带干扰的变破产下限多险种风险模型

近年来许多文献在研究风险模型的破产概率时假设破产下限为0,而在实际保险实务中,当保险公司的盈余过程低于某一限度时,保险公司就面临着破产,针对该问题,讨论了带干扰的多险种风险模型下的破产概率,运用鞅方法推导出破产概率满足的不等式和具体的表达式,给出了推广后的多险种风险模型中变破产下限破产概率所满足的不等式和具体表达式。     

时滞中立型神经网络全局渐近稳定性

针对具有时变时滞的中立型Hopfield神经网络,在对时变时滞的合理假设下,文中通过构造适当的Lyapunov泛函,提出了一种新的方法判定时变时滞中立型Hopfield神经网络系统的全局一致渐近稳定性。所得判据是建立在一个代数Riccati方程及其对应离散Lyapunov方程存在对称正定解之上的,并得出了易于计算机仿真实现的线性矩阵不等式的判据形式,仿真验证了结果的有效性。     

一类离散Markov跳跃系统基于状态观测器的鲁棒H_∞控制

研究了具有不确定性的模式依赖时滞离散Markov跳跃系统基于状态观测器的鲁棒H∞控制问题。目的是构建依赖于系统模式的观测器和控制器,使得闭环系统是随机稳定的且具有较好的H∞干扰抑制性能。通过选取合适的随机Lyapunov函数,利用线性矩阵不等式,给出了鲁棒H∞控制器存在的时滞依赖条件。基于锥补线性化算法对控制器进行求解,得到了模式依赖观测器和控制器。最后通过数值仿真证明了本文方法的可行性。     

含参数的Hardy—Hilbert型积分不等式的加强

利用改进了的Holder不等式对带参数的Hardy-Hilbert型积分不等式作了进一步的改进,建立了一些新的不等式。     

量子纠缠判据的一个必要条件

研究了给定量子态的特征值与Hermitian算子特征值乘积的迹不等式和与纠缠判据的关系,得到一个Hermitian算子为纠缠判据的必要条件．     

矩阵在不等式证明中的妙用

矩阵是一种重要的数学方法,在数学领域有其独特的作用。根据正定实对称矩阵的一个重要不等式及均值不等式在矩阵方面的一个重要性质,对国际数学竞赛和不同书刊中有关不等式进行探讨。通过对比,体现了在解某类不等式问题时运用矩阵解题的优势。     

网络攻击下双层结构多智能体系统一致性

研究了遭受网络攻击的双层结构多智能体系统的一致性问题。针对包含领导层和跟随者层的双层网络结构的多智能体系统,考虑了如下情况：领导层相邻智能体之间为友好合作关系,跟随者层相邻智能体之间既包含友好合作也包含对抗竞争关系,同时领导层与跟随者层中部分对应智能体之间存在牵制关系。分析了受网络攻击的领导层多智能体系统、跟随者层多智能体系统和双层网络结构多智能体系统的节点之间的一致性关系。基于线性矩阵不等式（LMI）、李雅普诺夫稳定性理论和图论等相关知识给出了领导层多智能体系统节点间实现一致,跟随者层多智能体系统节点间实现二分一致,以及双层结构的多智能体系统之间实现点对点二分一致的充分性判据。最后,给出了具体的数值仿真例子,实现了遭受网络攻击的双层结构多智能体系统的一致性,验证了所给出的判据的有效性。     

城市出租车拥挤收费

建立了多方式分担模型来分析拥挤收费背景下出租车是否也应征收拥挤费问题,并设计了求解模型的遗传算法。研究利用双层规划模型对该问题进行了描述,其中下层规划为组合网络均衡模型,刻画了出租车拥挤收费前后对出行产生、出行方式划分、出行路径选择及出行分布的影响,构建了与之等价的变分不等式;上层规划为社会福利的最大化。算例结果表明,是否应该对拥挤收费区域内的出租车征收拥挤费主要取决于私家车与出租车的单位距离运营成本之比。通常情况下(当二者的比值小于5.6时),对出租车进行拥挤收费就能获得更大的社会福利。